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Lois fondamentales d'électricité
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2. La tension électrique

2.3 Loi des mailles ou loi d'additivité des tensions

Cette loi permet d'écrire la relation entre les tensions d'un circuit électrique.

Exemple

Une maille est un parcours que l'on fait dans un circuit électrique. Le circuit ci-dessus ne comporte qu'une seule maille.

UAB = UA - UB

UBC = UB - UC

UCD = UC - UD

UAD = UA - UD

On peut observer que la différence de potentiels entre les points A et D est UAD mais également UAB + UBC + UCD

Exercice : montrer que UAD = UAB + UBC + UCD

On constate qu'une même différence de potentiels (UA - UB) peut s'exprimer selon plusieurs du parcours.

Parcours 1 : UA - UD = UAD

Parcours 2 : UA - UD = UAB + UBC + UCD

On peut exprimer la loi suivante : une différence de potentiels ne dépend pas du "chemin parcouru" mais uniquement du point de départ et du point d'arrivé.

Autre point de vu

En considérant la loi exprimé ci-dessus, en faisant les différences de potentiels successives sur une maille complète, la différence de potentiels résultante doit être nulle.

UAD - UAB - UBC - UCD = 0

On observe que les tension dans le sens de parcours de la maille moins les tensions en sens contraire du parcours s'annulent.

Loi des mailles

La différence de potentiels en parcourant complètement une maille d'un circuit est nulle.

Utilisation pratique

1. On repère une maille

2. On choisit un sens de parcours

3. La somme des tensions dans le sens du parcours - la somme des tensions en sens inverse = 0

Exercices

Exercice 9

Ecrire les équations (loi des mailles) des 3 mailles de ce circuit.

E = 20 V ; U1 = 6 V ; U3 = 4 V ; U4 = -2 V

Calculer U2 et U5

Exercice 10

Ecrire l'équation de la maille 2 du schéma de l'exercice 9 mais en parcourant la maille dans l'autre sens.

Que concluez-vous ?


©Claude Divoux, 2005